zaterdag 17 februari 2018

Universal Negation

We all know about negation. We can apply it to numbers and propositions. When we negate a number we get a number. Except for the number 0 the negative of a number differs from the number itself. Negating 2 results in -2, negating -3 results in 3, and so on. In the case of propositions there are no exceptions. The negative of a propostion is always a proposition that differs from the original proposition. Take for example the proposition "The cat is on the mat". Negating it leads to the different proposition "It is not the case that the cat is on the mat". Can we also negate properties? Yes, this seems to be the case as well. And the result is also a property if we accept a rather broad account of properties. Take for example the property of being red. The negation of this property is the property of not being red. Sets (collections, classes) can be negated as well. Take the set of all women. When we negate this set we get the set of all things that are not a woman. Again, we get a set when we negate a set. Or take a state of affairs. The negation of it is another state of affairs, namely the state of affairs of the original state of affairs not obtaining.

So, numbers, propositions, properties, sets, and states of affairs can be negated. These observations lead to an interesting question. Are there more kinds that can be negated? Or for that matter, can everything be negated? Is negation maximally universal? Is the domain of negation wholly unrestricted? Is there a natural universal negation function N that maps every x onto its negative N(x)?

In the case of numbers, propositions, properties and sets, N maps items in the actual world to items in the actual world if we assume that numbers, propositions, properties and sets exist as abstract objects and that abstract objects are actual. Note that some properties might not have instances in the actual world or other possible worlds though. In the case of states of affairs N maps actual states to merely possible states and merely possible states to actual states. Merely possible states do not exist as abstract objects in the actual world. So the domain and range of N are not confined to what is actual (i.e., to what is part of the actual world).

It seems to me that N needs to adhere to at least the following nine conditions:

1. N(x) = -x for all numbers x,
2. N(x) = ~x for all propositions x,
3. N(x) = "the property of not having x" for all properties x,
4. N(x) = "the state of affairs of x not obtaining" for all states of affairs x,
5. N(x) = { y | y is not in x } for all sets x,
6. N(x) = "the function that maps y onto N(x(y))" for all functions x,
7. N(N(x)) = x for all x,
8. N(x) is of the same kind as x,
9. N(x)=N(y) if and only if x=y.

Let I(x)=x be the identity function. Then (7) can be written as N^2=I. Also, from (6) it follows that N(I) is a function that maps every x onto N(x). That is to say, N(I)(x)= N(x) for all x. Hence N(I)=N. And other entailments can be derived from (1)-(9) as well. It would be interesting to further explore this.

Now, suppose that there is indeed such a N. What's the result of applying N to itself? That is to say, what results when we negate negation itself? What is N(N)? Is it a being? If so, does this show how being could come from non-being? In any case it seems to me that a further reflection on universal negation might have interesting consequences for metaphysics.

So, what is N(N)? Well, from (7) it follows that N(N(N))=N. We also saw that N(I)=N. But then it follows that N(N(N))=N(I). From (9) it then follows that N(N)=I. Therefore we may conclude that when we apply universal negation onto itself we obtain the identity function I. Since N^2=I it also follows that N(N)=N^2.

The question remains whether there is an universal negation operator N at all. Let's explore this. Suppose there is an universal negator N. We have seen that N(I)=N. Here I is the identity function that maps every x to x. Functions are relations. I is the relation { (x,x) | for all x }. Relations are sets. So I is a set. But then according to (5) it follows that N(I) is { y | there is no x such that y = (x,x) }.

Given that N(I)=N it follows that N = { y | there is no x such that y = (x,x) }. No number can be written as a dupel (x,x) for some x. Hence N contains all numbers. But this is false since N = { (x,N(x)) | x } and thus N only contains dupels. We arrive at a contradiction. It follows that for there to be universal negation, functions are ontologically not to be considered relations or relations are ontologically not to be considered sets (or both). Those who are not willing to accept such ontological anti-reductionism have to accept that universal negation is metaphysically impossible.

Functions and relations cannot be reduced to sets if universal negation is to be possible. This has an impact on formal frameworks, ontologies and programming languages that want to reduce everything to sets.

dinsdag 13 februari 2018

Waarheid bij Wittgenstein

Wittgensteins afbeeldingstheorie gaat over de relatie tussen taal en wereld. Een uitspraak (beweerzin) is waar dan en slechts dan als ze een feit (stand van zaken) afbeeldt. We hebben het dan over wat ik hier aanduid als een feitelijke waarheid. Maar Wittgenstein introduceert niet voor niets naast het spreken ook nog de mentale modus van het tonen. Dat wat zich aan ons toont laat zich volgens hem niet in woorden uitdrukken. Het getoonde is er echter wel. Letterlijk ontegenzeggelijk zelfs. In en door het tonen worden wij geconfronteerd met een zijn dat niet minder werkelijk is dan het geheel van alle feiten. Volgens Wittgenstein is dat wat zich alleen kan tonen zelfs het belangrijkste. Het is dat waar het hem uiteindelijk echt om gaat. Hier stuiten we op het domein van wat ik niet-feitelijke waarheid noem. Wie wordt geconfronteerd met dat wat zich toont, ervaart fenomenologisch iets wat niet gezegd kan worden. Maar dat laat onverlet dat die ervaring adequaat is, waarachtig is, ja waar is. In en door het tonen, in en door het ervaren, is er sprake van een niet-feitelijke waarheid.

zaterdag 3 februari 2018

Niet-feitelijke waarheden (2)

Waarheid gaat over wat werkelijk is. De vraag is vervolgens wat er aan werkelijkheid tot iemand komt, of juist niet, waarvoor iemand gevoelig en ontvankelijk is, of juist niet. Dit verschilt per persoon. Maar dit betekent nog niet dat de waarheid per persoon verschilt.

Indien de werkelijkheid in objectieve zin naast uit configuraties van zijnden oftewel feiten eveneens bestaat uit het zijn zelf, en indien we fenomenologisch al dan niet adequaat oftewel waarachtig contact met dit zijn kunnen hebben, dan bestaat er naast de waarheid over de feiten oftewel feitelijke waarheid ook nog zoiets als de waarheid over het zijn zelf. Deze laatste vorm van waarheid zouden we dan niet-feitelijke waarheid kunnen noemen.

Wie de mogelijkheid van het bestaan van niet-feitelijke waarheden overweegt, houdt zich dus bezig met een bezinning op de aard van de werkelijkheid. Om niet-feitelijke waarheden in het vizier te krijgen richten we ons op de totaliteit van de werkelijkheid. Wij vragen naar de allesomvattende werkelijkheid in zijn geheel.

Niet-feitelijke waarheid gaat niet over de zijnden en hun onderlinge configuraties. Niet-feitelijke waarheid gaat over het zijn zelf. Het zijn is datgene op grond waarvan alle zijnden überhaupt zijnden zijn. Maar wat is precies dit zijn? Wat is het te zijn? Wat is de laatste grond en het wezen van alle zijnden en als zodanig zelf geen zijnde? Het is deze vraag die Heidegger zijn hele leven heeft beziggehouden. En het houdt Wittgenstein in de Tractatus eveneens bezig wanneer hij spreekt over het "mystieke" dat niet als een collectie van standen van zaken oftewel feiten te begrijpen is.

Vaak wordt tegengeworpen dat waarheid alleen betrekking heeft op ons in taal uitdrukbare contact met de werkelijkheid en dat we in taal alleen feiten kunnen uitdrukken. Een beweerzin kan alléén een configuratie van zijnden oftewel een stand van zaken weergeven en meer niet. Niet-feitelijke waarheid is dan onmogelijk. Dit lijkt mij echter onjuist. Stel voor de rest van dit betoog dat wij inderdaad in en door taal alleen feiten zouden kunnen uitdrukken. Betekent dit dan dat de waarheid hoe dan ook beperkt is tot feitelijke waarheid?

Geenszins. Wij kunnen namelijk ook niet-talig contact met de wereld hebben en net zoals in taal uitgedrukt contact kan niet-talig contact met de werkelijkheid in meer of mindere mate (in)adequaat en dus (on)waar zijn. Ook ons niet-talig contact met de werkelijkheid kan dus waarachtig of juist niet-waarachtig zijn. Wie fenomenologisch ervaart kan anders gezegd ook verkeerd ervaren. Dus reeds hier is de waarheidsvraag aan de orde, zelfs los van de vraag of de ervaring in kwestie al dan niet in taal kan worden gerepresenteerd. Maar dan heeft waarheid als begrip ook betekenis voor ons niet-talige contact met de werkelijkheid.

Veel van dat niet-talige contact kan niet in taal worden weergegeven omdat we hier veelal in contact staan met iets dat niet gereduceerd kan worden tot feiten en dus niet in taal kan worden uitgedrukt. Maar dat maakt datgene wat we ervaren niet minder werkelijk. En indien de fenomenologische ervaring ervan adequaat overeenstemt met de werkelijkheid, dan kunnen we de desbetreffende ervaring dus waar en meer precies niet-feitelijk waar noemen. Het is een niet-feitelijke waarheid omdat wat we ervaren een niet-feitelijk deel of aspect van de werkelijkheid betreft. Wat hier als waar wordt aangemerkt, is dus de niet in taal representeerbare fenomenologische ervaring van de werkelijkheid. Deze niet in taal uitdrukbare ervaring is waar. En het is niet-feitelijk waar omdat de waarheidsmaker ervan een niet-feitelijk deel of aspect van de werkelijkheid is.

Is dit een wending naar het subjectiveren van de waarheid? Nee, ook dit is niet het geval. Iets kan niet bestaan uit configuraties van zijnden oftewel feiten en toch in objectieve zin behoren tot de werkelijkheid indien de werkelijkheid in objectieve zin meer omvat dan alleen feiten. Waar we hier dus op wijzen is een objectief deel of aspect van de werkelijkheid dat niet tot configuraties van zijnden oftewel feiten gereduceerd kan worden en op onze niet-talige objectieve fenomenologische ervaring ervan. Kortom, een objectief niet-talig contact dat net zoals een beweerzin objectief waar of onwaar kan zijn. Met postmoderne subjectivering heeft dit alles dan ook niets te maken.

Wie meent dat niet-feitelijke waarheid onmogelijk is, versmalt ten onrechte de sfeer van het geestelijk-receptieve en dus het domein van het al dan niet hebben van waarachtig contact met de werkelijkheid tot slechts vormen van contact die teruggaan op in beweerzinnen uitdrukbare feiten. Zo wordt de werkelijkheid en de waarheid daarover ontoelaatbaar versmald tot de zijnden en hun onderlinge configuraties. Wat uit beeld raakt is het zijn zelf en daarmee het geheel van de werkelijkheid.

Letter en geest

Wat te zeggen over de auteur van deze tekst? Door de letters van de tekst heen schittert zijn ziel welke die van de wijsbegeerte en het zijn zelf is. Alle grote denkers denken uiteindelijk hetzelfde. Want elk groot denken resoneert met het zijn en het zijn is één.

maandag 29 januari 2018

Mijn vierde boek

Binnenkort verschijnt bij de Amsterdamse uitgeverij Leesmagazijn mijn vierde boek. Het is getiteld Het Retorische Weten en heeft onderstaande "cover" en achterflap tekst.



"In de laatste twee jaar verschenen twee boeken van Emanuel Rutten: En dus bestaat God en Overdenkingen. In beide boeken richt de Amsterdamse filosoof zich vooral op de godsdienstfilosofie. Ruttens wijsgerige denken omvat echter veel meer onderwerpen. Van dit overige werk is tot dusver heel weinig gepubliceerd. Toen hij door Leesmagazijn benaderd werd om dit gemis ongedaan te maken beweerde Rutten dat zijn totale wijsgerige oeuvre in feite onpubliceerbaar is. Daarvoor zou het inmiddels een te complex en veelvormig mozaïek geworden zijn. Op een mooie ochtend op een terras in Amsterdam Oud-West werd desalniettemin afgesproken om een deel van dit overige filosofische werk uit te geven. Deze uitgave is thematisch ruim opgezet. Het betreft een bundeling van teksten over retorica, over dialectiek en kenleer, over het sublieme en het auratische, over zingeving en zijnsdenken, over speculatief realisme, over betekenis en vrijheid, over de vraag of de filosofie in haar bestaan wordt bedreigd, en over liefde en lijden. We leren hierin een heel andere Rutten kennen dan de filosoof van de analytische filosofie en de metafysische godsargumenten. Deze kennismaking zal de lezer zeker niet ongemoeid laten. Ruttens teksten dagen uit, schuren en prikkelen. Ze hebben als doel de ziel van de lezer te bewegen."

zaterdag 27 januari 2018

Richard Weaver on the University

"Nothing is more certain than that whatever has to court public favor for its support will sooner or later be prostituted to utilitarian ends. The educational institutions of the United States afford a striking demonstration of this truth. Virtually without exception, liberal education, that is to say, education centered about ideas and ideals, has fared best in those institutions which draw their income from private sources. They have been able, despite limitations which donors have sought to lay upon them, to insist that education be not entirely a means of breadwinning. This means that they have been relatively free to promote pure knowledge and the training of the mind; they have afforded a last stand for "antisocial" studies like Latin and Greek. In state institutions, always at the mercy of elected bodies and of the public generally, and under obligation to show practical fruits for their expenditure of money, the movement towards specialism and vocationalism has been irresistible. They have never been able to say that they will do what they will with their own because their own is not private. It seems fair to say that the opposite of the private is the prostitute." (Richard M. Weaver, Ideas have Consequences, University of Chicago Press, 1948, pp. 123-124)

zaterdag 20 januari 2018

De vorm van de vormloosheid

In mijn artikel De amoureuze liefde: een innerlijke explicatie breng ik de verschillende aspecten of momenten van een liefdesrelatie in kaart. In totaal onderscheid ik vier dimensies van de amoureuze liefde. De eerste dimensie betreft het object van de liefde. Waarop heeft de liefde van iemand betrekking? Zijn dat bepaalde algemene eigenschappen van de partner (eigenschapsliefde), het concrete individuele bestaan van de partner zelf ('ditheid'-liefde) of de universele idee van de liefde als zodanig (Platoonse liefde)? De volgende dimensie gaat over de aard van de liefdesrelatie tussen beide geliefden. Is deze Aristophanisch romantisch, niet-Aristophanisch romantisch of Levinasiaans? Daarna volgt een dimensie die zich richt op het aspect van de kwantiteit van de liefdesrelatie. Is er sprake van één partner (monogamie) of een of meerdere (polyamorie)? De vierde en laatste dimensie richt zich op de psychische verhouding tussen eros en philia in de liefdesrelatie. Door vervolgens deze vier dimensies te combineren ontstaat een vierdimensionale "liefdeskubus" waarop iedereen zijn of haar eigen relatie of relaties kan positioneren.

Nu kan de derde dimensie nog iets verder worden ontwikkeld. Naast de relatievormen monogamie en polyamorie met elk hun eigen vaste vormentaal valt er namelijk een derde vorm te onderscheiden. Deze duidt ik enigszins paradoxaal aan als de vorm van de vormloosheid. Vormloosheid betreft de volstrekte afwezigheid van welke vormentaal dan ook. Daar waar monogamie en polyamorie gepaard gaan met een vaste vormentaal is daarbij in het geval van vormloosheid absoluut geen sprake. In een vormloze relatie geldt het adagium anything goes en ligt helemaal niets vast. Er kan sprake zijn van constante beweging of juist van een langdurige stasis.

Vormloosheid verhoudt zich als relatievorm tot polyamorie dan ook zoals de Meillassouxiaanse hyperchaos zich verhoudt tot de Heraclitische flux. Werkelijk alles kan gebeuren. Zelfs helemaal niets. Er zijn geen regels en geen afspraken. Iedere vormbepaling ontbreekt behalve dan dat de beide partners met elkaar een liefdesrelatie hebben en zich dus in een vormloze relatie bevinden. Het gaat hier dus om een limietgeval. Opnieuw enigszins paradoxaal gezegd is in een vormloze relatie de liefde zelf de enige vorm. De liefde en de liefde alléén staat centraal en leidt beide partners waarheen zij hen ook maar leidt. De liefde is in een vormloze relatie dan ook puur in die zin dat ze niet ingeperkt wordt door noch gehouden is aan enige andere vorm dan de liefde zelf.

Een vormloze relatie veronderstelt zoals gezegd nog altijd dat beide partners er vooraf bewust voor kiezen met elkaar een dergelijke relatie aan te gaan. Conceptueel zouden we nog een stap verder kunnen gaan door zelfs nog de gehele onderliggende structuur van het bewust aangaan en verbreken van relaties los te laten en daarmee dus ook van het zich al dan niet bewust in een bepaald type relatie bevinden. Zodra we deze hele structuur loslaten ontstaat iets wat we zouden kunnen aanduiden als hypervormloosheid. Er worden in het geval van hypervormloosheid geen liefdesrelaties in het leven geroepen. Er zijn in ontologische zin helemaal geen liefdesrelaties. We kunnen hoogstens achteraf terugkijken op hoe mensen zich gedurende een bepaalde periode feitelijk gedroegen en daarbij nagaan welke patronen zich blijkbaar afgetekend hebben. Zo ontstaat dus een absolute anything goes oftewel een all-encompassing manifold of love. Er rest niets anders dan zich op allerlei manieren tussen mensen manifesterende liefde.

Deze nadere bepaling van de vormloosheid als derde vorm binnen de derde dimensie van de liefdeskubus roept wel een vraag op. En deze vraag betreft tegelijkertijd alle vormen van alle dimensies van de amoureuze liefde. Zijn er bepaalde vormen die een essentiële eigenschap zijn van de liefde dan wel als predikaat liggen opgesloten in het concept van de liefde? Indien er inderdaad zulke vormen zijn dan behoren ze onvermijdelijk tot iedere eigenlijke liefdesrelatie en sluiten ze daarmee andere vormen van dezelfde dimensie uit. Die andere vormen zijn dan metafysisch, existentieel of conceptueel gezien niet werkelijk mogelijk.

zondag 14 januari 2018

Alternatieve feiten en niet-feitelijke waarheid

Zijn er alternatieve feiten? Om deze vraag te beantwoorden dienen we ons eerst af te vragen wat feiten eigenlijk zijn. Tractariaans gezegd zijn feiten standen van zaken in de werkelijkheid. Standen van zaken zijn configuraties van voorwerpen. Deze voorwerpen en configuraties zijn er eenvoudigweg. Ze zijn wat ze zijn los van onze opvattingen erover. Onze opvattingen over wat de feiten zijn kunnen uiteraard onderling verschillen en doen dat vaak ook, maar dan hebben we het over alternatieve opvattingen over wat de feiten zijn en niet over alternatieve feiten.

Er is echter wel iets anders aan de hand waarop ik hier de aandacht wil vestigen. Wanneer wij een feit correct of adequaat representeren, zoals bijvoorbeeld met de beweerzin "Water is H2O" het feit dat ieder watermolecuul uit twee waterstofatomen en één zuurstofatoom bestaat, dan noemen we de desbetreffende representatie waar. Een beweerzin of uitspraak die adequaat correspondeert met een feit is anders gezegd een ware uitspraak. Het gaat hier om wat ik feitelijke waarheid wil noemen, namelijk waarheid in de zin van het correct weergeven van de feiten van de werkelijkheid.

In zijn Tractatus stelt Wittgenstein dat er ook fenomenen zijn die niet gereduceerd kunnen worden tot één of meerdere feiten. Deze fenomenen behoren eveneens tot de werkelijkheid. Ze tonen zich. Wittgenstein denkt hierbij aan existentieel geladen fenomenen zoals die van ethische, esthetische of religieuze aard. Precies omdat ook deze zich tonende fenomenen tot de werkelijkheid behoren, moeten ze in een bepaald opzicht eveneens betrokken zijn op waarheid. Dit lijkt mij een onvermijdelijke implicatie van wat Wittgenstein in zijn Tractatus uiteenzet.

De Tractatus impliceert dus dat de waarheid in sommige situaties deels niet feitelijk is. De waarheid omvat soms meer dan het slechts corresponderen met de feiten. De werkelijkheid van bepaalde situaties laat zich anders gezegd niet reduceren tot een collectie van tot die situatie behorende feiten. Net zoals de betekenis van een bepaald begrip altijd meer betreft dan de collectie van de eronder vallende objecten, zo betreft de waarheid in sommige situaties meer dan de collectie tot die situatie behorende feiten.

We krijgen zo een meer omvattend waarheidsbegrip. Er ontstaat een begrip van waarheid waarbij waarheid voor sommige situaties niet uitsluitend feitelijk is, maar naast een feitelijke component deels ook bestaat uit een niet-feitelijke component. Iets in dergelijke situaties toont zich, om in het woordveld van de Tractatus te blijven, en laat zich niet reduceren tot feiten. Kortom, de waarheid zelf bestaat in het algemeen uit een feitelijke en een niet-feitelijke component. Voor situaties waarin het vooral gaat om de tweede component zouden we dan zelfs kunnen spreken over niet-feitelijke waarheden.

Dit ruimere waarheidsbegrip lijkt naast de Tractatus ook goed te passen bij Kierkegaards bewering in zijn boek Of/Of dat de waarheid is gelegen in de subjectiviteit. Want Kierkegaard was geen relativist. Hij geloofde in het bestaan van feiten en het naar waarheid kunnen representeren ervan. Maar waarom zou hij dan de waarheid ineens subjectief willen duiden? Een mogelijke verklaring hiervoor is dat ook Kierkegaard een onderscheid maakt tussen feitelijke en niet-feitelijke waarheden. In sommige existentieel geladen situaties gaat het dan vooral over niet-feitelijke waarheden en die zijn bij Kierkegaard dan subjectief. Zijn stelling dat de waarheid is gelegen in de subjectiviteit zou dan betrekking hebben op dergelijke situaties.

Hetzelfde geldt voor Heideggers spreken over de waarheid als aletheia oftewel ontberging. Wanneer Heidegger spreekt over waarheid als onverborgenheid gaat het eveneens om situaties waarbij naast feitelijke waarheden ook niet-feitelijke waarheden in het geding zijn. De gehele waarheid in dergelijke situaties bestaat dus ook volgens hem uit een feitelijke en niet-feitelijke component. Wat als werkelijkheid onthult wordt in die situaties en dus de niet-feitelijke waarheid ervan bepaalt, is precies dat in de situatie wat zich niet laat reduceren tot feiten.

Met alternatieve feiten heeft niet-feitelijke waarheid echter niets te maken. Het gaat immers om niet-feitelijke waarheid. In de tweede plaats staan er ook niet noodzakelijk alternatieven tegenover elkaar. Bij Wittgenstein hoeft datgene wat zich in een bepaalde situatie toont namelijk zeker niet subjectief te zijn. En hetzelfde kan gezegd worden van Heideggers aletheia. Datgene wat in een bepaalde situatie onthult wordt en zo in de onverborgenheid aankomt is bij Heidegger evenmin subjectief. Sterker nog, het is volgens hem het zijn zelf.

Naschrift: Na het plaatsen van deze bijdrage werd ik geattendeerd op deze in de context van mijn bijdrage bijzonder treffende quote van Wittgenstein: "“To believe in a God means to see that the facts of the world are not the end of the matter."